Учебники Онлайн


Методи, засновані на дисконтованих оцінках (NPV, IRR, DPP).

Процедура приведения разновременных платежей к базовой дате называется дисконтированием ее назначение состоит во временной упорядоченности денежных потоков различных временных периодов. Формула дисконтирования имеет следующий вид:

где) - номинальная стоимость будущего потока реальных денег в

году t (cash flow);

CF (0) - настоящая стоимость данного потока;

р - процентная ставка сравнения, деленная на 100 (она представляет собой норму дисконта, характеризующий минимально допустимый уровень доходности инвестиций)

Размеры современных величин доходов, получают от капиталовложения, условными характеристиками, поскольку они в определенной степени зависят от ставки сравнения, принятой для будущего зависимости от кон нкретнои ситуации, учет фактора времени может меняться, и то, что казалось более приемлемым в одних условиях, может не оказаться таковым в друх.

. Генерируемый денежный поток (CFI) включает чистую прибыль и амортизационные отчисления:

где CFI - генерируемый денежный поток (cash flow of investing activities); TP - прибыль до налогообложения (total profit) IT - ставка налога на прибыль (income tax), деленная на 100; A - амортизационные отчисления (amortization)

С финансовой точки зрения, текущие доходы и расходы, а также генерируемый денежный поток полностью характеризуют инвестиционный проект

Метод 1 - Метод чистой приведенной стоимости

. Чистая текущая стоимость (net present value NPV) инвестиционного проекта определяется как величина, полученная путем дисконтирования (при заранее выбранной норме дисконта для каждого года) разницы между всеми годовыми оттоками и притоками реальных денег ей, накапливаемых срока экономической жизни проекта - период, в течение которого инвестиционный проект генерирует приток денежных средстве.

Допустим, делается прогноз, что инвестиция (I) будет генерировать в течение n лет годовые денежные потоки в размере CF1 CF2, CFn. Общую накопленную величину настоящей стоимости денежных потоков, генерируемых проектом (PV), и чистую текущую стоимость (NPV) рассчитывается по формулам:

где NPV - чистая приведенная стоимость;

CF (t) - летний чистый денежный поток по проекту в годы t = 0, 1, 2,, n;

rt - ставка дисконтирования в год t;

PV - настоящая стоимость денежных потоков, генерируемых проектом;

I - инвестиционные расходы (investment)

Если:

- NPV 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т.е. владельцы компании будут иметь убыток;

- NPV = 0, то в случае принятия проекта, ценность компании не меняется, то есть доходы ее владельцев останутся на прежнем уровне;

- NPV 0, то в случае принятия проекта, ценность компании, а следовательно, и доходы ее владельцев увеличатся

. Пример. Компания рассматривает вопрос выбора фирмы для покупки оборудования, денежные поступления от эксплуатации которого представлены следующим образом: 1 год - 3500 уе, 2 год - 3500 уе, 3 год - 4000 уе, 5 год - 7000 уе. Стоимость капитала-40%. Какую максимальную сумму могла бы заплатить компания за оборудованиеладнання?

В данном случае максимальная стоимость оборудования равна приведенной стоимости денежных потоков, генерируемых проектом:

I = PV = 3500 / (1 0,4) 3500 / (1 0,4) 2 4000 / (1 0,4) 3 5000 / (1 0,4) 4 7000 / (1 0,4) 5

есть максимальная стоимость оборудования составит 7045 уе. Внутренняя норма рентабельности (IRR)

Норма дисконта, при которой дисконтированная стоимость поступления чистого денежного потока равна дисконтированной стоимости инвестиций, т.е. NPV = 0, называется внутренней нормой рентабельности (int mal ra ate of return.

IRR есть такой нормой дисконта, при которой все полученные по проекту чистые доходы, полностью капитализируются (реинвестируются или направляются на погашение внешней задолженности) есть:

где г - ставка дисконтирования;

. КРУ - чистая приведенная стоимость

Тогда при таком уравнении формула (119) примет вид:

Значение IRR при анализе эффективности плановых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает ожидаемую доходность проекта и, следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет кредит ту коммерческого банка, тогда значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает инвестиционный проект убыточенм.

. Пример

Рассчитаем внутреннюю норму рентабельности следующих инвестиционных объектов: 50, 0, 0, 100

На практике любое предприятие финансирует свою деятельность, в том числе инвестиционную, из различных источников качестве платы за пользование финансовыми ресурсами, является авансированными в его деятельность, оно платит проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., другими словами, несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциалу.

Независимо от того, с чем сравнивается IRR, очевидно, что проект принимается, если его IRR больше некоторой предельной величины, поэтому при прочих равных условиях, как правило, большее значение IRR считается более приемлемым. В рассматриваемом примере для финансирования проекта целесообразно привлекать средства со стоимостью менее 26%

При наличии нескольких альтернативных проектов, которые характеризуются одинаковой NPV целесообразно сосредоточить внимание на размере необходимых инвестиций. Для этого используют метод индекса доходности (другое название - метод коэффициента NPV)

Метод 2 -. Метод индекса доходности

Индекс доходности представляет собой соотношение между NPV и суммой инвестиционных затрат. Если инвестиции осуществляются в несколько приемов, распределенных во времени, надо привести инвестиционные расходы до настоящего неи стоимости (для экономически выгодных проектов значение должно превышать ноль или равна ему):

где PI - индекс доходности (profitability index) NPV - чистая приведенная стоимость;

PVI - настоящая стоимость инвестиций (present value of investment)

Индекс доходности можно рассматривать как дисконтированную норму прибыли

Существует, также, другое средство расчета данного показателя, который рассматривает его как соотношение приведенной стоимости денежных поступлений по проекту и настоящей стоимости инвестиций (для экономически виги идных проектов значение должно превышать единицу или равна ей)

где PV - настоящая стоимость денежных поступлений по проекту (presеnt value of cash inflows);

PI - индекс доходности (profitability index);

PVI - настоящая стоимость инвестиций (present value of investment)

Метод индекса доходности устраняет недостатки метода чистой приведенной стоимости, поскольку позволяет определить уровень доходности проекта. Поэтому целесообразно использовать эти два метода в комплексе

При применении метода индекса доходности следует помнить о его недостатках: может давать неправильное ранжирование по преимуществу даже независимых проектов; не применяется для использования при выборе и взаимоисключающих проектов: не показывает фактическую величину чистых изго.

Основное преимущество критерия индекса доходности - в возможности быстрого выяснения его значений для оценки влияния уровня риска и неопределенности на результаты проекта

. Пример

В результате осуществления инвестиционного проекта ожидается получение следующих доходов: в конце первого года - 1200 уе, в конце второго года - 1600 уе, в конце третьего года - 1000 уе, в конце четвертой ого года - 200 уе, в конце пятого - 2300 уе. Стоимость первоначальных инвестиций составляет 1500 уе, процентная ставка равна 60%. Определите чистую приведенную стоимость. ЫРУ и индекс доходности. Рдоходності. РІ.

. Вывод: проект реализовать целесообразно, поскольку. КРУ 0,. РИ 1

Следует иметь в виду, что определение периода окупаемости должно осуществляться в комплексе с расчетом показателей прибыльности

. Например (табл. 111) проект. А, который генерирует в течение всего года чистый поток денежных средств в размере 3000 у о, имеет меньший период окупаемости, чем проекты. Б и. В (при одноразовой инвестиции по всем проектам х в размере 3000 у оу. о.).

. Выводы:. Как видно из приведенных данных, хотя проект. А и наиболее приемлемый по периоду окупаемости (1 год), чистая приведенная стоимость проекта меньше 0, поэтому он не может быть принят. При отдельном использовании метода в периода окупаемости был бы принят проект. А, что является ошибкой, поскольку он является убыточным. По каждому инвестиционному проекту составляется матрица с ежегодными поступлениями и расходами по проекту, а поте м определяется период окупаемоститі.

. Таблица 111. ПОКАЗАТЕЛИ. ЭФФЕКТИВНОСТИ. ИНВЕСТИЦИОННЫХ. ПРОЕКТОВ (в о)

Проекты

Годы

Период окупаемости

(год)

0

1

2

3

А

- 3000

3000

0

0

1

Б

- 3000

1500

1500

5000

2

В

- 3000

0

3000

5000

2