Учебники Онлайн


113 Методы обоснования управленческих решений

Классификация методов

В современной литературе по теории принятия решений существуют разные подходы к классификации методов обоснования управленческих решений. Один из самых распространенных способов классификации представлено на рис 113:

Класифікація методів обґрунтування управлінських рішень

Рис 113. Классификация методов обоснования управленческих решений

Согласно этому способу все методы обоснования управленческих решений делятся на количественные и качественные

Количественные методы (или методы исследования операций) применяют, когда факторы, влияющие на выбор решения, можно количественно определить и оценить

Качественные методы используют тогда, когда факторы, определяющие принятие решения, нельзя количественно охарактеризовать или они не поддаются количественному измерению вообще. К качественным методам относятся ь, в основном, экспертные методи.

Количественные методы в зависимости от характера информации, которую имеет тот, кто принимает решения, делятся на:

1) методы, применяемые в условиях однозначной определенности информации о ситуации принятия решения (аналитические методы и частично методы математического программирования);

2) методы, применяемые в условиях вероятной определенности информации о ситуации принятия решения (статистические методы и частично методы математического программирования);

3) методы, применяемые в условиях неопределенности информации о ситуации принятия решения (теоретико-игровые методы, которые зависят от того, что вызывает неопределенность ситуации: объективные обстановки ини или сознательные действия противника; делятся на методы теории статистических решений и методы теории игр.

Дадим общую характеристику каждой из приведенных групп методов

Аналитические методы характеризуются тем, что устанавливают аналитические (функциональные) зависимости между условиями решения задачи (факторами) и ее результатами (принятым решением). К аналитическим принадлежит ш широкая группа методов экономического анализа деятельности фирмы (например, построение уравнения безубыточности и нахождение точки безубыточности).

Статистические методы основываются на сборе и обработке статистических материалов. Характерной особенностью этих методов является учет случайных влияний и отклонений. Статистические методы включают методы теории и речи верности и математической статистики. В управлении широко используют такие методы этой группы: корреляционно-регрессионный анализ; дисперсный анализ; факторный анализ; кластерный анализ, методы статистического ного контроля качества и надежности тощощо.

Методы математического программирования. Математическое программирование - это раздел математики, который содержит теорию и методы решения условных экстремальных задач с несколькими переменными. В задачах математического прогр рамування необходимо выбрать значение переменных (т.е. параметров управления) так, чтобы обеспечить максимум (или минимум) целевой функции при определенных ограничениях. Наиболее широко методы математического программу ния применяются в сферах планирования номенклатуры и ассортимента изделий; определении маршрутов изготовления изделий; минимизации отходов производства; регулировании запасов; календарном планировании в иробництва тощощо.

Методы теории статистических решений используются, когда неопределенность ситуации обусловлена ??объективными обстоятельствами, которые либо неизвестны, либо носят случайный характер

Теория игр используется в случаях, когда неопределенность ситуации обусловлена ??сознательными действиями умного противника. Подробнее теоретикоигрови методы рассматриваются ниже

Конкретными инструментами реализации методов обоснования управленческих решений, которые широко используются на практике, являются: прогнозирование, платежная матрица,"дерево решений"

Под прогнозом понимают обоснованное утверждение о возможном состоянии объекта в будущем, об альтернативных путях достижения такого состояния. Прогнозирование управленческих решений тесно связано с планирования ям. Прогноз в системе управления является перед плановой разработкой многовариантных моделей развития объекта управленияня.

Целью прогнозирования управленческих решений является получение научно обоснованных вариантов тенденций развития проблемных ситуаций

В научной литературе приводятся различные классификации методов прогнозирования. Практическое применение тех или иных методов определяется такими факторами, как объект прогноза, точность прогноза, наличие вы ихиднои информации. Среди методов прогнозирования управленческих решений выделяют количественные и качественные. К первой группе относят: нормативный метод; параметрический метод, метод экстраполяции; индексный м етотод.

Ко второй группе методов относят: экспертный метод; функциональный метод, метод оценки технических стратегий

Метод платежной матрицы позволяет дать оценку каждой альтернативы как функции различных возможных результатов реализации этой альтернативы

Основными условиями применения метода платежной матрицы являются:

•. Наличие нескольких альтернатив решения проблемы

•. Наличие нескольких ситуаций, которые могут иметь место при реализации каждой альтернативы

•. Возможность количественно измерить последствия реализации альтернатив

В концепции платежной матрицы ключевым является понятие"ожидаемого эффекта"Ожидаемый эффект - это сумма возможных результатов ситуаций, которые могут возникнуть в процессе реализации альтернативы, умноженных на имя мовирнисть наступления каждой из них. В методе платежной матрицы критически важна точная оценка вероятностей возникновения ситуации в процессе реализации альтернативы альтернатив.

Метод «дерева решений» предусматривает графическое построение различных вариантов действий, которые могут быть осуществлены для решения существующей проблемы:

1) три поля, которые могут повторяться в зависимости от сложности самой задачи:

а) поле действий (поле возможных альтернатив). Здесь перечислены все возможные альтернативы действий по решению проблемы;

б) поле возможных событий (поле вероятностей событий). Здесь перечислены возможные ситуации реализации каждой альтернативы и определены вероятности возникновения этих ситуаций;

в) поле возможных последствий (поле ожидаемых результатов). Здесь количественно охарактеризованы последствия (результаты), которые могут возникнуть для каждой ситуации;

2) три компонента:

а) первая точка принятия решения. Она, как правило, изображена на графике в виде четырехугольника и указывает на место, где должно быть принято окончательное решение, то есть место, где должен быть сделан выбо ир курса действий;

б) точка возможностей. Она, как правило, изображается в виде круга и характеризует ожидаемые результаты возможных событий;

в)"ветви дерева"Они изображаются линиями, которые ведут от первой точки принятия решения к результатам реализации каждой альтернативы

Идея метода «дерева решений» состоит в том, что, продвигаясь ветвями дерева в направлении справа налево (т.е. от вершины дерева к первой точке принятия решения), следует:

а) сначала рассчитать ожидаемые выигрыши по каждой ветви дерева;

б) затем, сравнивая эти ожидаемые выигрыши, сделать окончательный выбор наилучшей альтернативы

Использование этого метода предполагает, что вся необходимая информация об ожидаемых выигрышах для каждой альтернативы и вероятности возникновения всех ситуаций была собрана заранее. Метод «дерева решений» с применяют на практике в ситуациях, когда результаты одного решения влияют на последующие решения, то есть, как говорят, для принятия последовательных решенийвних рішень.

Теоретико-игровые методы. В большинстве случаев для принятия управленческих решений используется неполная и неточная информация, которая и образует ситуацию неопределенности. Для обоснования решений в условиях н неопределенности использують:

1) методы теории статистических решений (игры с природой);

2) методы теории игр

Модель задачи теории статистических решений можно описать так: если существует S = (S1, S2,, Sn) - совокупность возможных состояний природы, а. Х - (XI,. Х2,, хm) - совокупность возможных стратегий руководителя тогда составим матрицу, каждый элемент которой R, является результатом i-й стратегии по j-ого состояния природы. В процессе принятия решения необходимо на основе имеющихся сведений выбрать такую ??стратегию, которая обесп ечить максимальный выигрыш при любых состояний природы. Итак, в задачах теории статистических решений уже существует оценка реализации каждой стратегии для каждого состояния природы. Однако совершенно неизвестно, какой из с танив природы реально возникать. Для решения таких задач используются следующие критерии критерії:

1. Критерий пессимизма (критерий. Уолд). Согласно критерию пессимизма для каждой стратегии существует худший из возможных результатов. При этом выбирается такая стратегия, которая обеспечивает лучший из слабо ших результатов, т.е. обеспечивает максимальный из возможных минимальных результатов. Критерий пессимизма в математически формализованном виде можно представить тактак:

2. Критерий оптимизма. Согласно этому критерию, для каждой стратегии есть наилучший из возможных результатов. С помощью критерия оптимизма выбирается стратегия, которая обеспечивает максимальный результат из числа максимально возможныхих:

3. Критерий коэффициента оптимизма (критерий. Гурвица). В реальности лицо, принимающее решение, не является абсолютным пессимистом или абсолютным оптимистом. Обычно она находится где-то между этими крайними по озициямы. Согласно таких предсказаний и используется критерий коэффициента оптимизма. Для математической формализации коэффициента оптимизма в его формуле вводится коэффициент. Я, характеризующий (в долях единицы) степень ощущения лицом, принимающим решение, что она является оптимистом. Выбирается при этом стратегия, которая обеспечиваетпечує:

4. Критерий. Лапласа. С помощью трех предыдущих критериев стратегия выбиралась, исходя из оценки результатов состояний природы, и практически не учитывались вероятности возникновения таких состояний. Критерий и. Лапласа предусматривает расчеты ожидаемых эффектов от реализации каждой стратегии, т.е. суммы возможных результатов возникновения каждого состояния природы, взвешенных на вероятности появления каждого из них выбирает ется при этом стратегия, которая обеспечивает максимальный ожидаемый эффектект:

5. Критерий сожаления (критерий. Сэвиджа). Использование этого критерия предусматривает, что лицо, принимающее решение, должно минимизировать свои потери при выборе стратегии. Иными словами, она минимизирует свою потенций йну ошибку при выборе неправильного решения. Использование критерия сожаления предусматриваетчає:

- построение матрицы потерь. Потери (bij) при этом рассчитываются отдельно для каждой стратегии по формуле:

- выбор лучшей стратегии по формуле:

Использование теории игр. Организации обычно имеют цели, которые противоречат целям других организаций-конкурентов. Поэтому работа менеджеров часто заключается в выборе решения с учетом действий конкурентов. Для в решения таких проблем предназначены методы теории игогор.

Теория игр - это раздел прикладной математики, изучающий модели и методы принятия оптимальных решений в условиях конфликта

Под конфликтом понимают такую ??ситуацию, в которой сталкиваются интересы двух или более сторон, преследующих различные (чаще противоречащие) цели. При этом каждое решение должно приниматься в расчете на р разумного противника, который пытается навредить другому участнику игры достичь успеху.

С целью исследования конфликтной ситуации строят ее формализованную упрощенную модель. Чтобы построить такую ??модель, необходимо четко описать конфликт, т.е.:

1) уточнить количество участников (участники или стороны конфликта называются игроками);

2) указать на все возможные способы (правила) действий для игроков, которые называются стратегиями игроков;

3) рассчитать, какими будут результаты игры, если каждый игрок выберет определенную стратегию (т.е. выяснить выигрыши или проигрыши игроков)

Основную задачу теории игр можно сформулировать так: определить, какую стратегию должен применить умный игрок в конфликте с умным противником, чтобы гарантировать каждому из них выигрыш, притом так, что в отклонение любого из игроков от оптимальной стратегии может только уменьшить его в игре.

Центральное место в теории игр занимают парные игры с нулевой суммой, т.е. игры, в которых;

- участвуют только две стороны;

- одна сторона выиграет ровно столько, сколько проигрывает другая

Такой равновесный выигрыш, на который имеют право рассчитать обе стороны, если они будут придерживаться своих оптимальных стратегий, называется ценой игры. Решить парную игру с нулевой суммой означает ае найти пару оптимальных стратегий (одну для первого игрока, а вторую - для второго) и цену декабреи.

Две компании Y и Z с целью увеличения объемов продаж продукции разработали следующие альтернативные стратегии:

Компания Y:

- Y1 (уменьшение цены продукции);

- Y2 (повышение качества продукции);

- YЗ (предложение более выгодных условий продажи)

Компания Z

- Z1 (увеличение расходов на рекламу);

- Z2 (открытие новых дистрибьюторских центров);

- Z3 (увеличение количества торговых агентов)

Выбор пары стратегий Yi, и Z i определяет результат игры, который обозначим как. Аy и считать его выигрышем компании. В. Теперь результаты игры для каждой пары стратегий. В. ИZ можно записать в виде матрицы, в которой т строк и п столбцов. Строки отвечают стратегиям компании Y, а столбцы - стратегиям компании ZZ:

Таблица 112. Платежная матрица игры

СтратегииY СтратегииZ
Z1 Z2 Z3
Y1 А11 А12 А13
Y2 А21 А22 А23
А31 А32 АЗЗ

Если игра записана в таком виде, это означает, что она приведена к нормальной форме

Для решения игры рассчитаем верхнюю и нижнюю цену игры и вычислим седловую точку

Нижнюю и верхнюю цену игры находим, руководствуясь принципом осторожности, согласно которому в игре нужно вести себя так, чтобы при наихудших для тебя действиях противника получить наилучший результат (уже известный и нам критерий пессимизма.

Чистые стратеги - это пара стратегий (одна - для первого игрока, а вторая - для второго игрока), которые перекрещиваются в седловой точке. Седловая точка в этом случае и определяет цену игры

Игры, которые не имеют седловой точки, на практике встречаются чаще. Доказано, что и в этом случае решение всегда есть, но оно находится в пределах смешанных стратегий. Найти решение игры без седловой точки ки означает определение такой стратегии, которая предусматривает использование нескольких чистых стратегииій.

В играх с седловой точкой отклонения одного игрока от своей оптимальной стратегии уменьшает его выигрыш (в лучшем случае выигрыш остается неизменным)

В играх, которые не имеют седловой точки, ситуация иная. Отходя от своей оптимальной стратегии, игрок имеет возможность получить больший выигрыш за нижнюю цену игры. Но такая попытка

связана с риском: если второй игрок угадает, какую стратегию применил первый, тогда он также отступит от своей ми-нимакснои стратегии. В результате выигрыш первого игрока будет меньше нижнюю цен на игры. Единственная возможность помешать противнику угадать, какая стратегия используется - это применить несколько чистых стратегий. Отсюда появляется понятие"смешанная стратегияратегія".

Экспертные методы принятия решений применяются в случаях, когда для принятия управленческих решений невозможно использовать количественные методы. Чаще всего на практике применяют такие экспертные мето оды:

1) метод простого ранжирования;

2) метод весовых коэффициентов

Метод простого ранжирования (или метод предоставления преимущества) состоит в том, что каждый эксперт обозначает признаки в порядке предпочтения. Цифрой 1 обозначается важнейший признак, цифрой 2 - следующая за сту под корень важности тощо.

Оценки признаков (a ij), полученные от каждого эксперта, сводятся в табл 113 до такого вида:

Таблица 113. Метод простого ранжирования

Метод простого ранжування