Учебники Онлайн


Розділ 5. Показники варіації

51 Понятие вариации признаков Показатели вариации

При изучении массовых социально-экономических явлений и процессов статистика встречается с разнообразной вариацией (колебаниям) признаков, характеризующих отдельные единицы совокупности. Величины признаков изменяются под д влиянием различных факторов. Очевидно, что чем разнообразнее условия, влияющие на величину данного признака, тем больше ее вариация. Поэтому обязательным этапом изучения социально-экономических явлений является расчет показателей размера и интенсивности вариации. Это объясняется следующимипним.

Средние величины ( х,. Мо,. Ме) как показатели центральной тенденции, характеризуя вариационный ряд одним числом, не учитывают вариацию (колебания) признаки, хотя она имеет место. В средней отражаются общие условия, прит. Таманью всей данной совокупности, но не отображаются индивидуальные частные условия, порождающие вариацию у отдельных единиц совокупности. Средние величины также не показывают как отдельные значения изучаемого ной признаки группируются вокруг средней, сосредоточены ли они вблизи или значительно отклоняются от нее. Средняя давая обобщенную характеристику всей совокупности, не показывают характер вариации признака и с тупинь ее колебания. Два ряда распределения, имеющих одинаковую среднюю величину, могут значительно отличаться друг от друга по степени вариации величины исследуемого признака, что очень важно для характеры стыки типичности средней величины. Это можно показать на таком примеркладі.

Предположим, что на пахоте зяби работают две бригады, каждая из трех трактористов. Пусть количество гектаров, вспаханных за смену отдельными трактористов, составляла в первой бригаде 6, 7, 8 га, а во второй 5, 7 7, 9 га. Средняя выработка на одного тракториста в обоих бригадах одинаков и составляет 7 га, однако колебания выработки отдельных трактористов в первой бригаде значительно меньше (2 га), чем во второй (4 га). Оч евидно, что эти различия обусловлены рядом факторов: производственным стажем, уровнем квалификации, возрасту, условиям работы и т т.д.

В связи с этим средняя величина как показатель центральной тенденции не дает исчерпывающей характеристики положения статистического распределения. Возникает необходимость изучения вариации признаков, используя для этих иеи цели специфические показатели меры рассеянияя.

Анализируя получении в процессе статистического наблюдения данные о той или иной признак можно обнаружить многочисленные различия между отдельными единицами совокупности. Известно, что в определенных пределах колеблются показателей ики урожайности, продуктивности животных, производительности труда, заработной платы и ин.

. Вариацией признаки называют наличие различий в многочисленных значениях признаков у единиц совокупности. Термин"вариация"происходит от латинского слова - изменение, колебания, отличие. Вариация является свойством статистической с совокупности. Она обусловлена ??множеством взаимосвязанных между собой необходимых и случайных, внутренних и внешних факторов, среди которых основные и второстепенные. Основные факторы формируют центр распределения, др угорядни - вариацию признаков, общая их действие - форму распределения. Например, продуктивность животных зависит от уровня кормления, породности, уровня механизации и других объективных и субъективных факторов. Спил ьна их действие приводит тот или иной уровень продуктивности животных в отдельных хозяйствах, а также закономерность распределения хозяйств по этому признаку за цією ознакою.

Вариация существует в пространстве и во времени. Во вариацией в пространстве понимается колебания значений признака по отдельным территориям. Во вариацией во времени понимают изменение значений признака во времени, то есть в разные периоды или моменты времени. Так, во времени изменяется производство продукции, урожайность сельскохозяйственных культур, средняя продолжительность жизни людей, с заработная плата тощо.

Различают также случайную и систематическую вариацию. Случайная вариация возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием различных факторов (условий), которые по-разно ом сочетаются в каждом отдельном случаеу.

Анализ систематической вариации позволяет оценить степень зависимости изменений в исследуемые и признаку от факторов, ее определяющих

По степени вариации можно судить о многих сторон процесса развития изучаемых явлений, в частности об однородности совокупности, устойчивость индивидуальных значений признака, типичности средней, взаимодействия аемозвьязок между признаками одного и того же явления и признаками разных объявления.

Определение вариации необходимо при оценке ритмичности работы промышленных предприятий, контроля за ходом производственных процессов, устойчивости тех или иных сортов или одного и того же сорта в разных почву тово-климатических условиях, при организации выборочного наблюдения, построении статистических моделей, прогнозировании, разработке материалов экспертных опросов и во многих других случаях.

Измерение вариации имеет большое значение также для изучения устойчивости исследуемых социально-экономических явлений и процессов. Так, для сельского хозяйства очень важно не только получать урожайность ь сельскохозяйственных культур, но и обеспечить ее устойчивость во времени и пространстве, а для этого нужно научиться рассчитывать показатели устойчивости, научиться измерять вариацию изучаемых объявлениящ.

Измерение вариации позволяет оценить степень влияния на изучаемый признак других варьирующих признаков. Показатели вариации служат характеристикой типичности, надежности средней величины. Чем меньше вариаций ция, тем средняя более типична, и наоборот - чем более индивидуальные значения признака варьируют, колеблются вокруг средней, тем она менее типовва.

Основными задачами изучения вариации признаков являются: 1) определение степени вариации, то есть количественного ее измерения. Эта задача решается с помощью расчета специальных показателей вариации, 2) изучен ния причин, которые вызывают вариацию, причинно-следственная оценка характера рассеяния, предполагает исследование закономерностей случайной вариации в статистических совокупностях 3) разложение обще й вариации признака на вариацию, порождаемая систематическими и случайными причинами.

Для измерения вариации признака применяются различные показатели соответствии с определением вариация измеряется степенью колебания вариантов признака от уровня их средней величины. Именно на этом и основывает ется большинство показателей, применяемых в статистике для измерения вариации признака в совокупноститі.

Все показатели вариации делятся на две группы: абсолютные и относительные. К абсолютных относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Вторая группа показателей рассчитывается как отношение абсолютных показателей вариации к средней арифм метичнои (или медианы). . Относительными показателями вариации является коэффициент осцилляции, вариации, относительное линейное отклонение и др.. Каждый из названных показателей имеет определенные аналитические преимущества при решении тех или иных статистических задач. Выбор того или иного показной ника зависит от конкретных задач статистического анализа и имеющейся информацииії.

Рассмотрим перечисленные показатели вариации более подробно